Question

某校課外活動小組自制了一枚質(zhì)量為3.0kg的實驗用火箭．設火箭發(fā)射后，始終沿豎直方向運動．火箭在地面點火后升至火箭燃料耗盡之前可認為做初速度為零的勻加速運動，經(jīng)過4.0s到達離地面40m高處燃料恰好耗盡．忽略火箭受到的空氣阻力，g取10
m/s²．求：
（1）燃料恰好耗盡時火箭的速度大�。�
（2）火箭上升離地面的最大高度；
（3）火箭加速上升時受到的最大推力的大小．

Answer 1

（1）設燃料恰好耗盡時火箭的速度為v，根據(jù)運動學公式，有
h=

v

2

t
解得
v=

2h

t

=

2×40

4

m/s=20m/s
即燃料恰好耗盡時火箭的速度大小為20m/s．
（2）火箭燃料耗盡后能夠繼續(xù)上升的高度
h1=

v2

2g

=

202

2×10

m=20m
故火箭離地的最大高度：H=h+h₁=40+20=60m．
（3）火箭在飛行中質(zhì)量不斷減�。�所以在點火起飛的最初，其推力最大．
根據(jù)加速度定義及牛頓第二定律，有
a=

v

t

=

20

4

=5m/s2       
F-mg=ma      
解得
F=m（g+a）=3×（10+5）=45N       
故火箭加速上升時受到的最大推力的大小為45N．