Question

1．如圖1所示，是用橫截面為圓形，表面涂有絕緣漆的某種材料在圓柱形陶瓷上緊密繞排而成的圓柱形單層線圈，a、b為線圈的兩端，某同學(xué)欲通過(guò)測(cè)量該材料的電阻率ρ來(lái)確定其導(dǎo)電性能，為此，該同學(xué)采取以下步驟：

①粗測(cè)線圈電阻：該同學(xué)用多用電表歐姆檔“×10”檔粗測(cè)該電阻的阻值R_x，多用電表讀數(shù)如圖2所示，則該電阻的阻值約為220Ω．
②為精確測(cè)量該電阻阻值R_x：實(shí)驗(yàn)室給出以下實(shí)驗(yàn)器材：
電壓表V（量程1V，內(nèi)阻約5KΩ）
電流表A（量程5mA，內(nèi)阻約40Ω）
滑動(dòng)變阻器R₁：最大阻值10Ω
滑動(dòng)變阻器R₂：最大阻值1KΩ
電源E：電動(dòng)勢(shì)1V，內(nèi)阻很小
開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線若干
某同學(xué)想利用伏安法測(cè)得該電阻阻值R_x，請(qǐng)?jiān)趫D3的方框中畫(huà)出該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并將所選擇儀器的符號(hào)標(biāo)在電路上，要求電壓或電流有盡可能大的測(cè)量范圍
③作圖：由實(shí)驗(yàn)測(cè)得5組數(shù)據(jù)，圖4中的5個(gè)“×”點(diǎn)表示該實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的5組電壓U、電流I的值，由圖象可得該電阻的阻值R_x=213Ω．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
④用米尺測(cè)出圖1中線圈的長(zhǎng)度L為27.00cm，線圈的直徑d為2.15cm，用螺旋測(cè)微器測(cè)出導(dǎo)線橫截面的直徑如圖5所示，則該導(dǎo)線橫截面的直徑D=0.300mm，由上述測(cè)量出的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該圓柱形電阻的電阻率為ρ=2.49×10^-7Ω•m．（保留三位有效數(shù)字）
⑤由下表給出的各種材料的電阻率值可知，該材料是導(dǎo)體．（填“導(dǎo)體”、“半導(dǎo)體”或“絕緣體”）

材料	銀	鋁	鐵	錳銅合金	碳	硅	玻璃
電阻率ρ （Ω•m）	1.6×10-8	2.7×10-8	1.0×10-7	4.4×10-7	3.5×10-5	0.1～60	1010～1014

Answer 1

分析 （1）歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)；
（2）要求電壓或電流有盡可能大的測(cè)量范圍，則電路使用分壓式，根據(jù)$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}與\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$之間的關(guān)系判斷電流表的解法；
（3）根據(jù)描點(diǎn)法做出圖象，根據(jù)圖象的斜率表示電阻求出電阻；
（4）由螺旋測(cè)微器讀出該導(dǎo)線橫截面的直徑，根據(jù)電阻定律求出電阻率；
（5）結(jié)合表中給出的各種材料的電阻率值即可判斷．

解答 解：（1）選擇旋鈕指向歐姆擋“×10”，由圖示表盤可知，所測(cè)電阻阻值為：22.0×10=220Ω；
（2）要求電壓或電流有盡可能大的測(cè)量范圍，則電路使用分壓式，
因?yàn)?\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}=\frac{5000}{220}=22.7$，$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}=\frac{220}{40}=5.5$，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}＞\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，則電流表用外接法，
滑動(dòng)變阻器應(yīng)用小阻值的，方便調(diào)節(jié)，電路圖如圖所示：
（3）根據(jù)描點(diǎn)法做出圖象，如圖所示：


圖象的斜率表示電阻，則R_x=$\frac{0.64-0}{3.0×1{0}^{-3}-0}=213Ω$
（4）該導(dǎo)線橫截面的直徑D=0+30.0×0.01=0.300mm，
由電阻定律可知，金屬絲電阻R_x=$ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{π{（\frac{D}{2}）}^{2}}$
解得：$ρ=\frac{π{R}_{x}{D}^{2}}{4L}$=2.49×10^-7Ω•m
（5）根據(jù)各種材料的電阻率值可知，該材料介于鋁和鐵之間，是導(dǎo)體．
故答案為：
（1）220；
（2）電路圖如右；
（3）213；
（4）0.300；   2.49×10^-7
（5）導(dǎo)體

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題關(guān)鍵要理解并掌握實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，知道根據(jù)$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}與\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$之間的關(guān)系判斷電流表的解法，清楚要求電壓或電流有盡可能大的測(cè)量范圍，則電路使用分壓式，難度適中．