Question

11．如圖所示，以v₀=10m/s的初速度與水平方向成30°角拋出一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小球．忽略空氣阻力的作用，g取10m/s²．求拋出后第2s末小球速度的大小．

Answer 1

分析 小球做斜拋運(yùn)動(dòng)，采用正交分解法分析，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，先求解分速度，再合成得到合速度．

解答 解：將小球的運(yùn)動(dòng)沿著水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動(dòng)速度：
${v}_{0x}={v}_{0}cos30°=10×\frac{\sqrt{3}}{2}m/s=5\sqrt{3}m/s$ 
豎直分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速度為：
${v}_{0y}={v}_{0}sin30°=10×\frac{1}{2}m/s=5m/s$ 
拋出后第2s末小球速度的水平分量為：
${v}_{x}={v}_{0x}=5\sqrt{3}m/s$
拋出后第2s末小球速度的豎直分量為：
v_y=v_0y-gt=5-10×2=-15m/s
故合速度為：
$v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{（5\sqrt{3}）^{2}+（-15）^{2}}=10\sqrt{3}$m/s
答：拋出后第2s末小球速度的大小為10$\sqrt{3}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確小球做斜拋運(yùn)動(dòng)，采用正交分解法，先求解分運(yùn)動(dòng)速度，再合成得到合速度，常規(guī)方法．