20．一根光導(dǎo)纖維的折射率為n，直徑為d，形狀剛好和四分之一個(gè)圓相同，內(nèi)邊的半徑是R，如圖所示，光束沿法線方向射到光導(dǎo)纖維的X端．如果整條光束都被全反射，則R的最小值為$\fracglhpqxz{n-1}$．

分析 根據(jù)題目要求作出光路圖，注意光線沿半徑方向射出，在圓弧面上的入射角為0°，將徑向射出；運(yùn)用幾何關(guān)系，根據(jù)折射定律，結(jié)合sinC=$\frac{1}{n}$．求出R的最小值．

解答 解：如圖所示，可知光束越往下的部分，射到圓弧的外側(cè)上時(shí)的入射角越小，當(dāng)最下面的單色光照射到外側(cè)弧面上時(shí)剛好發(fā)生全反射，由全反射的條件得：
sinC=$\frac{R}{R+d}$
又：$sinC=\frac{1}{n}$
所以：$n=\frac{R+d}{R}$
得：R=$\fracuchpyzd{n-1}$，即為R的最小值
故答案為：$\fracqcbihls{n-1}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵首先要畫出光路圖，然后由折射定律以及臨界角與折射率的關(guān)系sinC=$\frac{1}{n}$解題即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．如圖所示，在豎直平面內(nèi)沿水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為O．空間有一平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿x軸正向．從O點(diǎn)沿y軸正向，以V0的速度拋出一帶電小球．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P．然后又回到了x軸上的N點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）．已知小球的質(zhì)量為m，電荷量的大小為q，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=$\frac{3mg}{4q}$，重力加速度為g．以下說法正確的是（　�。�
A．小球一定帶負(fù)電
B．小球在P的速度為$\frac{3}{4}{v_0}$
C．P點(diǎn)和N點(diǎn)的x坐標(biāo)之比為1：3
D．從小球被拋出到速度最小的時(shí)間為$\frac{{16{v_0}}}{25g}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．如圖為A、B兩人在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移圖象，下列關(guān)于圖象的分析正確的是（　　）
A．0～2 s內(nèi)，A、B兩人同向而行B．0～2 s內(nèi)，A的速度比B的速度大
C．在5 s內(nèi)，A走的路程比B走的路程多D．在5 s內(nèi)，A的位移比B的位移大

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說法中正確的是（　�。�
A．電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)一定高
B．電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的地方，電勢(shì)一定處處相同
C．電勢(shì)處處相同的地方，場(chǎng)強(qiáng)一定處處相同
D．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)不一定為零

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．一質(zhì)量為2kg的物體在如圖甲所示的xOy平面上運(yùn)動(dòng)，在x方向的v-t圖象和y方向的s-t圖象分別如圖乙、丙所示，下列說法正確的是（　�。�
A．前2s內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．物體的初速度為8m/s
C．2s末物體的速度大小為4m/sD．前2s內(nèi)物體所受的合外力大小為8N

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

5．β衰變的實(shí)質(zhì)是核內(nèi)中子轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的，并在轉(zhuǎn)化過程中釋放光子，其轉(zhuǎn)化方程為${\;}_{0}^{1}n$→${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{-1}^{0}$e+γ；不計(jì)衰變中釋放光子的動(dòng)量，則轉(zhuǎn)化前原子核的動(dòng)量不等于轉(zhuǎn)化后電子與新核的總動(dòng)量．（選填“等于”、“不等于”）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．游樂場(chǎng)中的一種滑梯如圖所示．小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動(dòng)了一段距離后停下來，則（　�。�
A．下滑過程中支持力對(duì)小朋友要做功
B．下滑過程中小朋友的重力勢(shì)能增加
C．在水平面滑動(dòng)過程中摩擦力對(duì)小朋友做負(fù)功
D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小朋友的機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．地球的半徑為R0，地面的重力加速度為g，一個(gè)質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星，在離地面高度為h=R0的圓形軌道上繞地球運(yùn)行，則（　�。�
A．人造衛(wèi)星的角速度為$\sqrt{\frac{g}{{8{R_0}}}}$B．人造衛(wèi)星的周期$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{2{R_0}}}{g}}$
C．人造衛(wèi)星受到地球的引力為$F=\frac{1}{2}mg$D．人造衛(wèi)星的速度$v=\sqrt{{R_0}g}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．高中生小明騎電動(dòng)自行車沿平直公路行駛，因電瓶“沒電”，改用腳蹬車以5m/s的速度勻速前行，騎行過程中所受阻力恒為車和人總重的0.02倍，人和車總質(zhì)量為100kg，取重力加速度g=10m/s2．根據(jù)估算，小明騎此電動(dòng)車做功的平均功率最接近（　�。�
A．10 WB．100 WC．1 kWD．10 kW

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同步練習(xí)冊(cè)答案