Question

15．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體，從豎直平面內(nèi)光滑弧形軌道AB的A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下，并進(jìn)入粗糙的水平軌道，最后停在C點(diǎn)，已知A點(diǎn)距水平軌道BC的高度h=0.8m，C點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離x=4m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物體從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過程中重力做的功W；
（2）物體滑至B點(diǎn)時(shí)的速度v；
（3）物體與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W_G=mgh求解重力的功；
（2）物體從A滑到B點(diǎn)過程中，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出物體在B點(diǎn)的速度；
（3）對(duì)整個(gè)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出物體與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答 解：（1）物體從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過程中重力做的功：
W=mgh=2×10×0.8J=16J
（2）從A到B過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：
v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.8}=4m/s$
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理可得：
mgh-μmgx=0-0，
解得：$μ=\frac{h}{x}=\frac{0.8}{4}=0.2$
答：（1）物體從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過程中重力做的功W為16J；
（2）物體滑至B點(diǎn)時(shí)的速度v為4m/s；
（3）物體與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.2．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用動(dòng)能定理即可正確解題，本題難度不大；本題最后一問也可以應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．