Question

20．如圖1示的器材是：木質(zhì)軌道（其傾斜部分傾角較大，水平部分足夠長）、小鐵塊、兩枚圖釘、一根細線、一個萬能量角器（萬能角度尺又被稱為角度規(guī)、游標(biāo)角度尺和萬能量角器），它是利用游標(biāo)卡尺讀數(shù)原理來直接測量工件角度或進行劃線的一種角度量具，其主尺刻線每格為1°，游標(biāo)的刻線總與主尺相差1°，如游標(biāo)為30格是取主尺的29°等分，其讀數(shù)方法與游標(biāo)卡尺一樣）．只用上述器材就可以測定小鐵塊與木質(zhì)軌道間的動摩擦因數(shù)．實驗步驟是：

（1）將小鐵塊從傾斜軌道上的一固定位置由靜止釋放，讓小鐵塊能下滑到水平軌道上．
（2）由圖釘把細線釘在小鐵塊的起、終點處并拉直．
（3）用萬能量角器測量細線與木質(zhì)軌道水平部分間的夾角θ．（先用文字說明再用字母表示）那么測得小鐵塊與木質(zhì)軌道間的動摩擦因數(shù)可表示為μ=tanθ．
（4）若萬能量角器的示數(shù)如圖2所示，則所測角度的讀數(shù)為46°30′．

Answer 1

分析 物塊在下滑到停止的過程中，有重力做功和摩擦力做功，根據(jù)動能定理求出動摩擦因數(shù)的表達式，從而確定要測量的物理量．

解答 解：設(shè)斜面的傾角為α，斜面的高度為h，釋放點與停止位置間的距離為s，對全過程運用動能定理得：
mgh-μmgcosαs₁-μmgs₂=0
因為s₁cosα+s₂=s
整體得：mgh-μmgs=0
則μ=$\frac{h}{s}$．可知只要測量出初末位置的連線與水平方向的夾角，即可求出動摩擦因數(shù)．
實驗時，將圖釘固定于A、B兩點，測出細線與水平方向的夾角θ，
則μ=$\frac{h}{s}$=tanθ．
主尺精確到1°，游標(biāo)卡尺（游標(biāo)尺上有30個等分刻度）精確到$\frac{1}{30}$°=2′
游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為46°，游標(biāo)讀數(shù)為$\frac{1}{30}$°×15=0.5°=30′，
所以最終讀數(shù)為 46°30′．
故答案為：（3）細線與木質(zhì)軌道水平部分間的夾角θ，tanθ；（4）46°30′．

點評 本題通過動能定理得出動摩擦因數(shù)的表達式，從而確定要測量的物理量．也可以通過動力學(xué)知識進行求解．
對于基本測量儀器如游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進行有關(guān)測量．