Question

20．已知A、B為繞地球運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道均為圓，軌道半徑R_A＞R_B，則關(guān)于兩顆衛(wèi)星的線速度v、角速度ω、周期T和向心加速度a的比較，下列正確的是（　�。�

• A． v_A＞v_B
• B． ω_A＜ω_B
• C． T_A＜T_B
• D． a_A＞a_B

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，通過(guò)軌道半徑的大小比較線速度、角速度、周期、向心加速度的大小．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，因?yàn)檐壍腊霃絉_A＞R_B，則v_A＜v_B，ω_A＜ω_B，T_A＞T_B，a_A＜a_B，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．