Question

7．如圖所示，兩反向勻強磁場寬均為L，磁感應強度均為B，正方形線框邊長也為L，電阻為R，當線框以速度v勻速穿過此區(qū)域時，外力所做的功是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)線圈在磁場中切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，由法拉第電磁感應定律，結合閉合電路歐姆定律，即可求解安培力的大小，再由功的表達式，從而求解外力做的功．

解答 解：由題意可知，線框以速度v勻速穿過此區(qū)域時，根據(jù)法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律，則有受到的安培力的大小為：
F=BIL=B$\frac{BLv}{R}$L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；
因此安培力做功的表達式為：W=F×4L=$\frac{4{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$；
由于線框做勻速運動，則外力所做的功即為$\frac{4{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$．
答：外力所做的功即為$\frac{4{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$．

點評 考查法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律的應用，掌握功的表達式，注意安培力的綜合式的推導．