Question

12．如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為10kg的物體，∠ACB=30°，g取10m/s²．

求：（1）輕繩AC段的張力F_AC的大�。�
（2）橫梁BC對C端的支持力大小及方向．
（3）若圖中橫梁BC換為水平輕桿，且B端用鉸鏈固定在豎直墻上，如圖乙所示，請在圖中畫出C點(diǎn)的受力分析圖．

Answer 1

分析 （1）、（2）根據(jù)定滑輪的力學(xué)特性，可知甲圖中，細(xì)繩AC段的張力等于物體M的重力．圖甲中對滑輪受力分析，運(yùn)用合成法求解細(xì)繩AC段的張力F_AC與輕桿BC對C端的支持力；
（2）乙圖中，以C點(diǎn)為研究對象，結(jié)合平衡條件畫出受力圖．

解答 解：（1）物體M處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的細(xì)繩拉力大小等于物體的重力，取C點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行受力分析，如圖1所示．
圖1中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力為：F_AC=F_CD=Mg=10×10N=100N
（2）由幾何關(guān)系得：F_C=F_AC=Mg=100 N
方向和水平方向成30°角斜向右上方
（3）C點(diǎn)的受力分析圖如圖2所示．
答：（1）輕繩AC段的張力F_AC的大小是100N；
（2）橫梁BC對C端的支持力大小是100 N，方向和水平方向成30°角斜向右上方．
（3）C點(diǎn)的受力分析圖如圖2所示．

點(diǎn)評 本題首先要抓住定滑輪不省力的特點(diǎn)，其次要根據(jù)平衡條件，以C點(diǎn)為研究對象，按力平衡問題的一般步驟求解細(xì)繩中的張力．