Question

20．如圖所示，在xOy直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅱ象限內(nèi)分布著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子經(jīng)過電壓為U的電場(chǎng)加速后，從x軸上的A點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，重力不計(jì)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點(diǎn)且垂直于y軸進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點(diǎn)．已知OA=OC=d．則磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E可表示為（　�。�

• A． B=$\frac{{\sqrt{2qUm}}}{qd}$，E=$\frac{4U}kttjgdo$
• B． B=$\frac{{\sqrt{qUm}}}{qd}$，E=$\frac{4U}fkgqgdh$
• C． B=$\frac{{\sqrt{2qUm}}}{qd}$，E=$\frac{2U}gdpbunz$
• D． B=$\frac{{\sqrt{qUm}}}{qd}$，E=$\frac{2U}jklpuro$

Answer 1

分析 粒子在加速電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功，動(dòng)能增大，根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子獲得的速度．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑r=d，根據(jù)牛頓第二定律求解B．
粒子在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由題水平位移和豎直位移均為d，根據(jù)由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解E．

解答 解：設(shè)帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后速度為v，
由動(dòng)能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²-0  ①
帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qBv=$\frac{m{v}^{2}}{r}$     ②
依題意可知：r=d   ③
聯(lián)立①②③可解得：B=$\frac{\sqrt{2qUm}}{qd}$      ④；
帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，
設(shè)經(jīng)時(shí)間t從P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，則：
d=vt   ⑤d=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t ² ⑥
聯(lián)立①⑤⑥可解得：E=$\frac{4U}zpqjvdp$．故A正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題為帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類題目，若粒子垂直磁場(chǎng)進(jìn)入，則粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．