Question

8．如圖所示，A是靜止在赤道上的物體，隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運動，B、C是同一平面內(nèi)兩顆人造衛(wèi)星，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道，C是地球同步衛(wèi)星，物體A和衛(wèi)星B、C的線速度大小分別為v_A、v_B、v_C，角速度大小分別為ω_A、ω_B、ω_C，周期大小分別為T_A、T_B、T_C，向心加速度大小分別為a_A、a_B、a_C，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． v_A＞v_B＞v_C
• B． T_A=T_C＞T_B
• C． ω_A=ω_C＞ω_B
• D． a_A=a_C＞a_B

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力比較B、C的線速度、角速度．地球赤道上的物體A與地球同步衛(wèi)星C具有相同的角速度和周期，根據(jù)a=rω²比較加速度的大小．

解答 解：A、對于B、C衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力等于向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛(wèi)星，則C的半徑大于B的半徑，所以v_B＞v_C，地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_A=ω_C，根據(jù)v=rω，v_C＞v_A，則v_B＞v_C＞v_A，故A錯誤；
B、對于B、C，根據(jù)ω=$\frac{v}{r}=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則ω_B＞ω_C，又ω_A=ω_C，則ω_B＞ω_A=ω_C，
根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$可知，T_A=T_C＞T_B，故B正確，C錯誤；
D、A、C的角速度相等，由a=rω²知，a_A＜a_C，故D錯誤．
故選：B

點評 本題抓住同步衛(wèi)星為參考量，同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，可以比較AC的參量關(guān)系，再根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力比較BC參量關(guān)系，掌握相關(guān)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．