Question

質(zhì)量均勻的硬直桿AB、CD分別可繞A、C軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，O為鉸鏈．當兩桿在如圖所示的位置上恰好平衡時，桿CD對桿AB的作用力方向有可能是圖中的（ ）
A．T₁
B．T₂
C．T₃
D．T₄

Answer 1

【答案】分析：以CD桿為研究對象，以C點為轉(zhuǎn)軸，分析除C點以外的受力情況及力矩方向，根據(jù)力矩平衡條件分析AB對CD的作用力在什么方向時，CD才能平衡，再由牛頓第三定律確定桿CD對桿AB的作用力方向．
解答：解：以CD桿為研究對象，以C點為轉(zhuǎn)軸，除C點以外CD受到重力和AB的作用力．
A、若桿CD對桿AB的作用力方向沿T₁方向，則AB對CD的作用力方向斜向右下方，相對于轉(zhuǎn)軸C的力矩為順時針方向，重力的力矩方向也沿順時針方向，則CD將沿順時針方向轉(zhuǎn)動，與題意不符．故A錯誤．
B、若桿CD對桿AB的作用力方向沿T₂方向，則AB對CD的作用力方向豎直向下，相對于轉(zhuǎn)軸C的力矩為順時針方向，重力的力矩方向也沿順時針方向，則CD將沿順時針方向轉(zhuǎn)動，與題意不符．故B錯誤．
C、若桿CD對桿AB的作用力方向沿T₃方向，則AB對CD的作用力方向沿CD桿向下，相對于轉(zhuǎn)軸C的力矩為零，重力的力矩方向也沿順時針方向，則CD將沿順時針方向轉(zhuǎn)動，與題意不符．故C錯誤．
D、若桿CD對桿AB的作用力方向沿T₄方向，則AB對CD的作用力方向相對于轉(zhuǎn)軸C的力矩為逆時針方向，而重力的力矩方向沿順時針方向，CD能保持平衡，符合題意．故D正確．
故選D
點評：本題首先要靈活選擇研究對象CD，其次要分析CD除轉(zhuǎn)軸C以外的受力情況，根據(jù)力矩平衡條件進行分析．