Question

9．如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一面積為S的單匝矩形線圈，繞軸O₁O₂以n轉(zhuǎn)/秒的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，軸O₁O₂在線圈平面內(nèi)且與磁場(chǎng)垂直．V為理想交流電壓表，從圖示位置（線圈平面與B平行）開(kāi)始計(jì)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e=2πnBsin2πnt
• B． k斷開(kāi)時(shí)V的示數(shù)為$\sqrt{2}$πnBS
• C． 閉合k，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)$\frac{π}{2}$時(shí)燈泡中電流為零
• D． 閉合k，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)一周過(guò)程中電流做功為零

Answer 1

分析 交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=BSω．由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m，求出電動(dòng)勢(shì)有效值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt．

解答 解：A、因ω=2πn，則交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=BSω=2πnBS．瞬時(shí)表達(dá)式為：e=2πnBSsin2πnt；故A錯(cuò)誤．
B、線框交變電動(dòng)勢(shì)的有效值E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\sqrt{2}$πnBS．故B正確．
C、閉合k，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)$\frac{π}{2}$時(shí)，線圈處在中性面上；故此時(shí)燈泡中電流為零；故C正確；
D、閉合k，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)一周過(guò)程中電流做功等于外力所做的功；一定不為零；故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于交流電的規(guī)律實(shí)際是電磁感應(yīng)規(guī)律的特殊應(yīng)用，要注意平均電動(dòng)勢(shì)和電流的有效值的區(qū)別，在計(jì)算電功時(shí)要用到有效值；只有計(jì)算電量時(shí)才能用到平均值．