Question

17．一船在靜水中的速度為6cm/s，要橫渡流速為8m/s、寬度為60m的河，下面說法正確的是（　�。�

• A． 船不能渡河
• B． 船能行駛到正對岸
• C． 船以最短時間渡河，兩到達對岸下游80m處
• D． 船在最短時間內(nèi)過河時，船對地面的速度為6m/s

Answer 1

分析 將小船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當靜水速垂直于河岸時，渡河時間最短，根據(jù)分運動與合運動具有等時性，求出渡河的時間．根據(jù)平行四邊形定則求出小船的合速度．

解答 解：A只要船速不平行于河岸，就能渡河，故A錯誤；
B、由于船速小于水流速，所以合速度不可能垂直于河岸，小船不能垂直渡河到對岸．故B錯誤．
C、當靜水速垂直于河岸時，渡河時間最短，t=$\fracmatbbz4{{v}_{c}}$=$\frac{60}{6}$s=10s．兩到達對岸下游s=v_st=8×10=80m處．故C正確．
D、在最短時間內(nèi)過河時，此時小船的速度v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}+{v}_{s}^{2}}$=10m/s．故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道分運動與合運動具有等時性，各分運動具有獨立性．以及知道當靜水速垂直于河岸時，渡河時間最短．