Question

10．小明準(zhǔn)備去火車站乘車回老家，當(dāng)小明到達車站前，發(fā)現(xiàn)公共汽車在前面離自己10m遠(yuǎn)處正以10m/s的速度勻速向前行駛，小明立即示意司機停車并以5m/s的速度勻速追趕，司機看到信號經(jīng)1.5s反應(yīng)時間后，立即剎車，加速度大小為2m/s²．求小明追上汽車所需時間？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可求得公共汽車減速到零所需時間，根據(jù)位移公式式可求得汽車剎車的位移；比較小明和車的位移關(guān)系，從而明確小明需要的時間．

解答 解：公共汽車速度減到零所用時間t=t₁+$\frac{v}{a}$=1.5+$\frac{10}{2}$=6.5s；
在司機反應(yīng)過程的位移x=vt₁=10×1.5=15m；
減速過程可視為反向的勻加速直線運動，
位移x′=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}$×2×25=25m；
故汽車的總位移為：x₁=x+x′=15+25=40m；
小明在6.5s內(nèi)的位移x₂=v₂（t₁+t₂）=5×（1.5+5）=32.5m＜40+10=50m；
故說明汽車停止時，小明還沒有追上；
則小明追上汽車的總時間t=$\frac{{x}_{1}+s}{{v}_{2}}$=$\frac{40+10}{5}$=10s
答：小明追上汽車需要10s．

點評 本題考查勻變速直線運動公式的應(yīng)用，要注意明確汽車剎車問題中要先明確汽車速度減到零所需要的時間．