Question

14．一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧波，波速為4m/s，某時(shí)刻的波形圖象如圖所示．此時(shí)x=8m處的質(zhì)點(diǎn)具有正向最大速度，則再過(guò)4.5s（　　）

• A． x=4m處質(zhì)點(diǎn)具有負(fù)向最大加速度
• B． x=2m處質(zhì)點(diǎn)具有負(fù)向最大速度
• C． x=0處質(zhì)點(diǎn)一定有正向最大加速度
• D． x=6m處質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為20cm

Answer 1

分析 由x=8m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可確定波的傳播方向．由圖讀出波長(zhǎng)，根據(jù)v=λf 求解周期，再由4.5s與時(shí)間的關(guān)系來(lái)確定質(zhì)點(diǎn)的速度，加速度及路程情況．

解答 解：據(jù)題意，圖示時(shí)刻x=8m處的質(zhì)點(diǎn)具有正向最大速度，則波向x軸負(fù)方向傳播．
由v=$\frac{λ}{T}$，則該波的周期 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{8}{4}$s=2s，
因?yàn)?n=$\frac{t}{T}$=$\frac{4.5s}{2s}$=2$\frac{1}{4}$，所以再經(jīng)過(guò)4.5s，則波向x軸負(fù)方向傳播了2$\frac{1}{4}$T時(shí)間．可知：
A、圖示時(shí)刻x=4m處質(zhì)點(diǎn)速度向下，再經(jīng)過(guò)4.5s，處于波谷，則有正向最大加速度，故A錯(cuò)誤；
B、再經(jīng)過(guò)4.5s，x=2m處質(zhì)點(diǎn)，處于平衡位置，具有負(fù)向最大速度，故B正確；
C、圖示時(shí)刻x=0處質(zhì)點(diǎn)速度向上，再經(jīng)過(guò)4.5s，處于波峰位置，具有負(fù)向最大加速度，故C錯(cuò)誤；
D、再經(jīng)過(guò)4.5s，x=6m處質(zhì)點(diǎn)，處于平衡位置，通過(guò)的路程為2×4×A+A=18cm，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷出波的傳播方向是關(guān)鍵．要能根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)，是應(yīng)培養(yǎng)的基本能力，要加強(qiáng)相關(guān)訓(xùn)練．