Question

12．如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B木塊中部夾一被壓縮的彈簧，當彈簧被放開時，它們各自在桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地上．A的落地點與桌邊水平距離1.5m，B的落地點距離桌邊1m，那么（　　）

• A． A、B離開彈簧時的速度比為3：2
• B． A、B質(zhì)量比為3：2
• C． 未離開彈簧時，A、B加速度大小之比3：2
• D． 未離開彈簧時，A、B所受沖量大小比為3：2

Answer 1

分析 A、B離開桌面后都做平拋運動，它們拋出點的高度相同，運動時間相等，由水平位移可以求出它們的初速度關(guān)系，彈簧彈開物體過程中，系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出它們的質(zhì)量關(guān)系，由動量定理與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、A、B離開桌面后做平拋運動，它們的運動時間相等，由x=v₀t得速度之比：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}$=$\frac{1.5}{1}$=$\frac{3}{2}$，故A正確；
B、兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，則質(zhì)量之比：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{{v}_{B}}{{v}_{A}}$=$\frac{2}{3}$，故B錯誤；
C、未離開彈簧時，物體受到的合外力等于彈簧的彈力，兩物體受到的合外力大小相等，由F=ma得加速度之比$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$=$\frac{3}{2}$，故C錯誤；
D、未離開彈簧時，兩物體受到的彈力大小相等，物體所受合外力大小相等、力的作用時間相等，由I=Ft知兩個物體所受沖量大小相等，故D錯誤；
故選：A

點評 本題要分兩個過程研究，注意平拋運動的時間由下落的高度決定，高度相等時運動時間相等．對于沖量，運用動量定理研究是常用的方法．