Question

18．如圖所示線段OB=AB，A、B兩球質(zhì)量相等，用細(xì)線相連，細(xì)線一段位于O點(diǎn)，它們繞O點(diǎn)在光滑的水平面上以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，A、B在兩球運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為V_A：V_B=1：2，兩段線拉力之比T_AB：T_OB=2：3．

Answer 1

分析 兩個(gè)小球以相同的角速度繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v=ωr求線速度之比，分別對(duì)兩個(gè)小球運(yùn)用牛頓第二定律列式，即可求得兩段繩子拉力之比T_AB：T_OB．

解答 解：設(shè)OB=AB=r，角速度為ω，每個(gè)小球的質(zhì)量為m．
根據(jù)v=ωr可知，線速度之比V_A：V_B=OB：OA=1：2
則根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)A球：T_AB=mω²•2r
對(duì)B球：T_OB-T_AB=mω²•r
聯(lián)立以上兩式得：T_AB：T_OB=2：3
故答案為：1：2，2：3

點(diǎn)評(píng) 本題要注意兩球的加速度不同，只能用隔離進(jìn)行研究，關(guān)鍵要分析它們向心力的來(lái)源，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．