Question

6．2008年5月12日，四川省發(fā)生8.0級強烈地震，在震后救災工作的初始階段由于道路被毀，陸路交通困難，直升機搭起了空中生命線．如圖甲所示，一架直升機用懸索（重力可忽略不計）救護困在湖水中的傷員，假設直升機在營救過程中水平方向速度為零．在懸索拉力F作用下，質量m=60kg的傷員由靜止開始豎直向上運動，速度-時間圖象如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s²，求：

（1）在這4s內懸索對傷員拉力F的最大值和最小值；
（2）在F-t圖象中畫出拉力F隨時間t變化的圖線．

Answer 1

分析 （1）圖線的斜率等于加速度，根據圖象求出每段過程中的加速度，根據牛頓第二定律求出每段過程中的拉力，從而得出拉力的最大值和最小值．
（2）根據第二問中求出的拉力大小，畫出拉力F隨時間變化的圖線．

解答 解：（1）t=0至t=1s內，物體加速上升，加速度大�。篴₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{5}{1}$=5m/s²
由牛頓第二定律，有：F₁-mg=ma₁
拉力最大值 F₁=900N
t=1s至t=2s內，物體勻速上升，拉力F₂=600N
t=2s至t=4s內，物體減速上升，產生失重現象
加速度a₃=$\frac{△{v}_{3}}{△{t}_{3}}$=-2.5m/s²，負號“一”表明a₃方向向下
由牛頓第二定律，有 F₃-mg=ma₃
拉力最小值F₃=450N
（2）如圖所示

答：（1）在這4s內懸索對傷員拉力F的最大值為900N，最小值為450N；
（2）在F-t圖象中畫出拉力F隨時間t變化的圖線如圖所示．

點評 解決本題的關鍵會根據速度時間圖線求出加速度，以及會運用牛頓第二定律求拉力．