Question

3．關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同
• B． 運(yùn)動(dòng)軌跡一定在赤道平面內(nèi)
• C． 距離地面的高度可以有不同的數(shù)值
• D． 向心加速度的大小可能等于地球表面處的重力加速度

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式通過(guò)已知量確定未知量．

解答 解：A、同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．故A正確．
B、它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的．故B正確．
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mg=ma_n，得a_n=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛(wèi)星的向心加速度小于近地衛(wèi)星的向心加速度，而近地衛(wèi)星的向心加速度約為g，故知同步衛(wèi)星的向心加速度小于地球表面處重力加速度g．故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小，注意區(qū)分向心加速度與重力加速度的不同．