Question

5．如圖所示，一物體以速度v₀自傾角為θ的固定斜面頂端水平拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角為φ₁．若將物體的速度減小到$\frac{v_0}{2}$，再次從頂端水平飛出，落到斜面上，物體與斜面接觸時速度方向與水平方向的夾角為φ₂，（不計物體大�。�，則（　　）

• A． φ₂＞φ₁
• B． φ₂＜φ₁
• C． φ₂=φ₁
• D． 無法確定兩角大小

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合運動學規(guī)律得出速度方向與水平方向夾角的正切值和位移方向與水平方向夾角的正切值，從而進行判斷．

解答 解：物體落在斜面上，位移與水平方向夾角的正切值$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，速度方向與水平方向夾角的正切值$tanα=\frac{gt}{{v}_{0}}$，可知速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，由于位移與水平方向的夾角不變，則速度與水平方向的夾角不變，因為φ=α-θ，可知φ不變，即φ₂=φ₁．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍這一推論．