Question

半徑為R=0.9m的光滑半圓形軌道固定在水平地面上，與水平面相切于A點，在距離A點1.3m處有一可視為質(zhì)點的小滑塊，質(zhì)量為m=0.5kg，小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，施加一個大小為F=11N的水平推力，運動到A點撤去推力，滑塊從圓軌道最低點A處沖上豎直軌道．（g=10m/s²）問：
（1）滑塊在B處對軌道的壓力；
（2）滑塊通過B點后的落地點到B點的水平距離．

Answer 1

（1）從開始到B點的過程由動能定理得：

1

2

mv_B²-0=Fx-μmgx-mg?2R
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=4m/s
對滑塊在B點受力分析，受重力和軌道對滑塊的壓力，由牛頓第二定律：
F_N+mg=m

v 2B

R

         
解得：F_N=3.9N
根據(jù)牛頓第三定律知道軌道對小球的壓力滑塊在B處對軌道的壓力大小相等，方向相反                   
 所以滑塊在B處對軌道的壓力大小為3.9N，方向豎直向上．
（2）離開B點做平拋運動：z                    
豎直方向：2R=

1

2

gt²   
水平方向：x=vt           
解得：x=2.4m                             
答：（1）滑塊在B處對軌道的壓力大小為3.9N，方向豎直向上．；
（2）滑塊通過B點后的落地點到B點的水平距離為2.4m．