Question

17．如圖所示，一質量m=0.6kg的小物塊，以V₀=3m/s的初速度，在與斜面成α=37^o角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經t=2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L=10m．已知斜面傾角θ=30^o，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物塊加速度的大小及到達B點時速度的大�。�
（2）拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出物塊的加速度，結合速度時間公式求出物塊到達B點的速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，抓住物塊在垂直斜面方向上合力為零，沿斜面方向產生加速度，求出拉力F的大小．

解答 解：（1）設物塊加速度的大小為a，到達B點時速度的大小為v，由運動學公式得：
  $L={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$  ①
  v=v₀+at ②
聯(lián)立①②得a=2m/s²，v=7m/s
（2）設物塊所受支持力為F_N，所受摩擦力為F_f，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得
  
   Fcosα-mgsinθ-F_f=ma ③
   Fsinα+F_N-mgcosθ=0  ④
又 F_f=μF_N ⑤
聯(lián)立③④⑤式得 F=6.18N
答：
（1）物塊加速度的大小為2m/s²，到達B點時速度的大小為7m/s；
（2）拉力F的大小為6.18N．

點評 本題是已知運動情況確定受力情況，關鍵先根據(jù)運動學公式求解加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求力．