Question

2．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量p_A=9kg•m/s，B球的動(dòng)量p_B=3kg•m/s，當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能是（　�。�

• A． p′_A=6kg•m/s，p′_B=6kg•m/s
• B． p′_A=8kg•m/s，p′_B=4kg•m/s
• C． p′_A=4kg•m/s，p′_B=8kg•m/s
• D． p′_A=-2kg•m/s，p′_B=14kg•m/s

Answer 1

分析 當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，遵守動(dòng)量守恒．由動(dòng)量守恒定律和碰撞過(guò)程總動(dòng)能不增加，碰撞后同向運(yùn)動(dòng)時(shí)后面物體的速度不大于前面物體的速度，根據(jù)這三條件規(guī)律進(jìn)行選擇．

解答 解：A、p_A′=6 kg•m/s，p_B′=6 kg•m/s，兩個(gè)物體碰撞后同向運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)A球的速度大于B球的速度，碰撞前后總動(dòng)量守恒．碰撞前總動(dòng)能為$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{{9}^{2}}{2m}$+$\frac{{3}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$，碰撞后A球的速度減小，B的速度增大，碰撞后總動(dòng)能為 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{6}^{2}}{2m}$+$\frac{{6}^{2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$，符合它們的運(yùn)動(dòng)情況，是可能的．故A正確．
B、p_A′=8 kg•m/s，p_B′=4 kg•m/s，兩個(gè)物體碰撞后同向運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)A球的速度大于B球的速度，碰撞后A球的速度仍然大于B的速度，不符合它們的運(yùn)動(dòng)情況，是不可能的．故B錯(cuò)誤；
C、碰撞前總動(dòng)量為 p=p_A+p_B=9kg•m/s+3kg/s=12kg•m/s．
若p_A′=4 kg•m/s，p_B′=8 kg•m/s，碰撞后總動(dòng)能為 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{4}^{2}}{2m}$+$\frac{{8}^{2}}{2m}$=$\frac{40}{m}$，故碰撞后動(dòng)能減小，是可能發(fā)生的，故C正確．
D、若p_A′=-2 kg•m/s，p_B′=14 kg•m/s，碰撞前后總動(dòng)量守恒．碰撞后總動(dòng)能為 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{（-2）}^{2}}{2m}$+$\frac{1{4}^{2}}{2m}$=$\frac{80}{m}$，可知碰撞后總動(dòng)能增加，違反了能量守恒守恒，這是不可能發(fā)生的，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于碰撞過(guò)程要遵守三大規(guī)律：1、是動(dòng)量守恒定律；2、總動(dòng)能不增加；3、符合物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況．