Question

17．已知銅的摩爾質量是64g/mol，銅的密度是8.9×10³kg/m³試估算銅原子的質量和半徑．

Answer 1

分析 銅原子的質量等于摩爾質量與阿伏加德羅常數的比值；摩爾體積等于摩爾質量與密度的比值，摩爾體積與阿伏加德羅常數的比值等于單個銅原子的體積和半徑．

解答 解：①銅的摩爾質量M=64g，N_A=6.02×10²³mol^-1，故銅原子的質量：
m=$\frac{M}{{N}_{A}}$=$\frac{64×1{0}^{-3}kg•mo{l}^{-1}}{6.02×1{0}^{23}mo{l}^{-1}}$=1.06×10^-25kg
②銅的摩爾體積為：V=$\frac{M}{ρ}$；
故銅原子的體積為：${V}_{0}=\frac{V}{{N}_{A}}=\frac{M}{ρ{N}_{A}}=\frac{64×1{0}^{-3}}{8.9×1{0}^{3}×6.02×1{0}^{23}}$=1.07×10^-29m³
銅原子的半徑：r=$\root{3}{\frac{3V}{4π}}$=$\root{3}{\frac{3×1.07×1{0}^{-29}}{4×3.14}}$=1.37×10^-10m
答：銅原子的質量為1.05×10^-25kg；銅原子的半徑是為1.37×10^-10m．

點評 本題關鍵要建立物理模型：把固體分子（或原子）當作彈性小球．并假定分子（或原子）是緊密無間隙地堆在一起．