Question

【題目】為了研究過山車的原理，物理興趣小組提出了下列設想：如圖所示，取一個與水平方向夾角θ＝30°，長L＝0.8 m的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道都是光滑的．其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，豎直圓軌道的半徑R＝0.6 m．現(xiàn)使一個質量m＝0.1 kg的小物塊從A點開始以初速度v0沿傾斜軌道滑下，g取10 m/s2．問：

(1)若v0＝5.0 m/s，則小物塊到達B點時的速度為多大？

(2)若v0＝5.0 m/s，小物塊到達豎直圓軌道的最高點時對軌道的壓力為多大？

(3)為了使小物塊在豎直圓軌道上運動時能夠不脫離軌道，v0大小應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】(1) (2) 0.5N (3) v0≤2m/s 或v0≥

【解析】

(1)對小物塊從A點到B點利用動能定理

得

(2)對小物塊從B點到圓軌道最高點利用動能定理

得：v=3m/s

在圓軌道最高點，由牛頓第二定律

得：FN=0. 5N

由牛頓第三定律可知：FN′＝FN＝0.5N。

(3)情形一：物體能完成圓運動

在最高點：由，得，

對小物塊從A點到圓軌道最高點利用動能定理

解得：

情形二：物體運動到圓軌道圓心等高處速度為零

對小物塊從A點到圓軌道圓心等高處利用動能定理

解得：v0=2m/s

綜合以上兩種情形可得：v0≤2m/s 或v0≥