Question

4．某同學利用圖甲所示裝置做“研究平拋運動”的實驗，根據(jù)實驗結果在坐標紙上描出了小球水平拋出后的運動軌跡的一部分，如圖乙所示．圖乙中方格邊長為0.10m，P₁、P₂、P₃是軌跡圖線上的3個點．（重力加速度g=10m/s²）

（1）為了能較準確的描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求，你認為正確的是AC
A．通過調節(jié)使斜槽末端的切線保持水平
B．實驗所用斜槽的軌道必須是光滑的
C．每次必須從同一位置由靜止釋放小球
D．將球的位置標在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線
（2）小球平拋的初速度v₀=3m/s；
（3）小球經過P₂點時的速度大小為5m/s；
（4）拋出點P₁點的水平距離為0.6m．

Answer 1

分析 （1）在實驗中，為了小球做平拋運動，斜槽的末端水平，為了使初速度相等，每次從斜槽的同一位置由靜止釋放，與斜槽、小球間有無摩擦無關．
（2）根據(jù)豎直方向運動特點△h=gt²，求出物體運動時間，然后利用水平方向運動特點即可求出平拋的初速度（水平速度）．
（3）先求出P₂點豎直方向速度，再根據(jù)平行四邊形法則求出P₂點的速度．
（4）利用第（3）問，從而求得從拋出點到P₂的時間，運用位移公式，即可求解．

解答 解：（1）A、安裝斜槽時其末端不水平，則平拋運動的初速度不水平，則誤差增大．故A正確．
B、只要每次從斜槽的同一位置由靜止釋放，到達底端的速度相同，與小球是否收到斜槽的摩擦力無關．故B錯誤．
C、小球每次從斜槽滑下的初始位置不同，則到達底端的速度不同，產生誤差．故C正確．
D、將球的位置標在紙上后，取下紙，平滑連接這些點，形成曲線．故D錯誤．
故選：AC．
（2）根據(jù)圖（2）可解得：|y₁-y₂|=6×0.10m=0.60m，|y₂-y₃|=10×0.10m=1.00m，|x₁-x₂|=6×0.10m=0.60m．
小球經過P₁、P₂、和P₃之間的時間相等，在豎直方向有：h₁=0.60m，h₂=1.00m
連續(xù)相等時間內的位移差為常數(shù)：△h=gt²，
水平方向勻速運動：x=v₀t
其中△h=1.00-0.60=0.40m，x=0.60m，
代入數(shù)據(jù)解得：t=0.2s，v₀=3m/s
（3）P₂點豎直方向速度v_y2=$\frac{{y}_{13}}{2T}$=$\frac{16×0.1}{0.4}$=4.0m/s，
則P₂點的速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y2}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s；
（4）根據(jù)豎直方向自由落體運動，則從拋出點到P₂點的時間為t′=$\frac{4}{10}$=0.4s
拋出點P₁點的水平距離為s=v₀t′-0.6m=3×0.4-0.6=0.6m．
故答案為：（1）AC；（2）3；（3）5；（4）0.6．

點評 本題主要考察了平拋運動規(guī)律的理解和應用，尤其是有關勻變速直線運動規(guī)律以及推論的應用，是一道考查能力的好題目．