Question

16．如圖，一個楔形物體固定在水平地面上，兩側面AB、AC與水平方向的夾角分別為α=30°和β=60°，其粗糙程度相同．將一質量m=1kg的小物塊放在側面AB上，輕輕推動后恰好能勻速下滑．現把小物塊放在側面AC上，給小物塊施加一水平力F作用，若使小物塊恰好不下滑，求F的大�。�（g取10m/s²，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等）

Answer 1

分析 抓住物塊在AB面上做勻速直線運動，根據共點力平衡求出動摩擦因數，根據重力沿斜面方向的分力和滑動摩擦力的大小判斷物塊在AC面上會下滑，根據共點力平衡求出F的大�。�

解答 解：小物塊能沿AB面勻速下滑，根據平衡條件得，
mgsinα=μmgcosα，
解得$μ=\frac{\sqrt{3}}{3}$，
小物塊在AC面上，由于β＞α，故sinβ＞μcosβ，小物塊會下滑，
設水平外力為F時，小物塊剛好不下滑，
Fcosβ+f=mgsinβ，
Fsinβ+mgcosβ=N，
而f=μN，
代入數據解得F=$\frac{10\sqrt{3}}{3}N$．
答：F的大小為$\frac{10\sqrt{3}}{3}N$．

點評 本題考查了共點力平衡的基本運用，通過共點力平衡求出動摩擦因數是關鍵，然后通過沿斜面方向上力的大小關系判斷物塊不能靜止，結合共點力平衡進行求解．