Question

12．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，操作時(shí)，先通電再放紙帶．質(zhì)量m=2.00㎏的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)．如圖所示為選取的一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫出）．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一次點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)和B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則：（結(jié)果取3位有效數(shù)字）
（1）打B點(diǎn)時(shí)，重錘下落的速度為v_B=1.92m/s
（2）從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重物重力勢能減少量△E_P=3.76J，
（3）從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重物動(dòng)能增加量△E_K=3.69J；
（4）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在誤差范圍內(nèi)，重物下落過程中機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：
打B點(diǎn)時(shí)，重錘下落的速度為v_B=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.92m/s
（2）減少的重力勢能△E_p=mgh=2×9.8×19.2×10^-2=3.76 J，
（3）動(dòng)能增加量△E_K=$\frac{1}{2}$×2×（1.92）²=3.69 J，
（4）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在誤差范圍內(nèi)，重物下落過程中機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）1.92           
（2）3.76             
（3）3.69             
（4）在誤差范圍內(nèi)，重物下落過程中機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所測數(shù)據(jù)，如何測量計(jì)算，會(huì)起到事半功倍的效果．運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．