Question

為了測(cè)量小木板和斜面間的摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示實(shí)驗(yàn)，在小木板上固定一個(gè)輕彈簧，彈簧下端吊一個(gè)光滑小球，彈簧長(zhǎng)度方向與斜面平行，現(xiàn)將木板連同彈簧、小球放在斜面上，用手固定木板時(shí)，彈簧示數(shù)為F₁，放手后，木板沿斜面下滑，穩(wěn)定后彈簧示數(shù)為F₂，測(cè)得斜面斜角為θ，則木板與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？（斜面體固定在地面上）

Answer 1

分析：木板固定時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為F₁，根據(jù)平衡條件求出重力沿斜面向下的分力．當(dāng)放手后木板沿斜面勻加速下滑時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律分別對(duì)整體和小球列方程，得到加速度的表達(dá)式，再聯(lián)立求解動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：設(shè)小球的質(zhì)量為m，木扳與小球的總質(zhì)量為M，木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，由題意得：
F₁=mgsinθ… ①
放手后，木板和小球沿斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
Mgsinθ-?Mgcosθ=Ma…②
對(duì)小球有：mgsinθ-F₂=ma…③
由式①、式②、式③得：
μ=

F2

F1

tan θ
答：木板與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為

F2

F1

tan θ．

點(diǎn)評(píng)：本題是測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)的一種方法，實(shí)質(zhì)是整體法和隔離法的綜合應(yīng)用，基礎(chǔ)題．