Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上靜止放著質(zhì)量為M=2kg的木板，一個質(zhì)量為m=0．5kg的小物體（其大小可忽略不計）放在木板的右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ=0．3，水平向右的拉力F作用在木板上，取g=10m/s2，

（1）若木板在拉力F作用下以2m/s2的加速度向右運(yùn)動，則小物體所受的摩擦力為多大；

（2）欲使木板產(chǎn)生a=3．5m/s2的向右加速度，則水平拉力F的大小應(yīng)為多大；

（3）若木板長為l=1m，水平恒力F=8．5N，則經(jīng)過多長時間小物體滑離木板；

（4）若木板長為l=1m，水平恒力F=8．5N，則要想將木板從小物體下抽出，則水平拉力F至少要作用多長時間？

Answer 1

【答案】（1）1N（2）8．5N（3）t=2s（4）s

【解析】試題分析：（1）所以小物體與長木板相對靜止，

小物體受到長木板對其向右的靜摩擦力作用：

（2）3．5m/s2＞3m/s2所以小物體相對于長木板向左滑動

對長木板進(jìn)行分析：

可得：=8．5N

（3）因為拉力正好為8．5N，所以此時木板的加速度為a=3．5m/s2

小物體向右的加速度為：a1=3m/s2

小物體從木板左端滑下時，應(yīng)有：

代入數(shù)據(jù)可解得：

（4）令拉力作用時間t后撤去，此后長木板做勻減速運(yùn)動，

其加速度為：－0．75m/s2

木板相對于小物體的加速度為：

木板相對于小物體的初速度為：

恰好抽出時應(yīng)有：

解得：s

拉力至少應(yīng)作用的時間為s