已知月球繞地球做勻速圓周運動的周期為T、軌道半徑為r，地球表面的重力加速度g，試求出地球的密度．（引力常量G為已知量）
根據(jù)G
Mm
r2
=mr
4π2
T2
得，地球的質量M=
4π2r3
GT2
，
根據(jù)GM=gR2得，R=
GM
g
=
4π2r3
gT2
，
則地球的密度ρ=
M
V
=
4π2r3
GT2
4
3
πR3
=
3πr3
4GT2(
4π2r3
gT2
)3
=
3T
32Gπ(
r
g
)3
．
答：地球的密度為
3T
32Gπ(
r
g
)3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2007年10月24日，中國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，準確進入預定軌道．隨后，“嫦娥一號”經(jīng)過變軌和制動成功進入環(huán)月軌道．如圖所示，陰影部分表示月球，設想飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上作勻速圓周運動，到達A點時經(jīng)過暫短的點火變速，進入橢圓軌道Ⅱ，在到達軌道Ⅱ近月點B點時再次點火變速，進入近月圓形軌道Ⅲ，而后飛船在軌道Ⅲ上繞月球作勻速圓周運動．已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，引力常量為G．不考慮其它星體對飛船的影響，求：
（1）飛船在軌道Ⅰ、Ⅲ的速度之比．
（2）飛船在軌道Ⅰ上的運動周期．
（3）飛船從軌道Ⅱ上遠月點A運動至近月點B所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，發(fā)射遠程彈道導彈，彈頭脫離運載火箭后，在地球引力作用下，沿橢圓軌道飛行，擊中地面目標B．C為橢圓軌道的遠地點，距地面高度為h．已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G．關于彈頭在C點處的速度v和加速度a，下列結論正確的是（　�。�
A．v=
GM
R+h
，a=
GM
(R+h)2
B．v＜
GM
R+h
，a=
GM
(R+h)2
C．v=
GM
R+h
，a＞
GM
(R+h)2
D．v＜
GM
R+h
，a＜
GM
(R+h)2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

“嫦娥二號”探月衛(wèi)星在月球上方100km的圓形軌道上運行．已知“嫦娥二號”衛(wèi)星的運行周期、月球半徑、月球表面重力加速度、萬有引力常量G．根據(jù)以上信息不能求出（　�。�
A．衛(wèi)星所在處的加速度B．月球的平均密度
C．衛(wèi)星線速度大小D．衛(wèi)星所需向心力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知太陽光從太陽射到地球需時間t，地球公轉軌道可近似看成圓軌道，公轉周期為T，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，試計算太陽質量M與地球質量m之比．（真空中的光速為c）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

把行星繞太陽的運動近似地看做勻速圓周運動．已知太陽的質量為M，行星的質量為m，行星到太陽的距離為r．若測得行星繞太陽公轉的周期為T，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力大小為（　�。�
A．m
4π2MT
r2
B．M
4π2r
T2
C．m
4π2r
T2
D．m
4π2T
r2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

“嫦娥二號”環(huán)月飛行的高度為100km，所探測到的有關月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的“嫦娥一號”更加詳實．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月的運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示．則（　�。�
A．“嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”大
B．“嫦娥二號”環(huán)月運行的線速度比“嫦娥一號”小
C．“嫦娥二號”環(huán)月運行的向心加速度比“嫦娥一號”大
D．“嫦娥二號”環(huán)月運行的向心力與“嫦娥一號”相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一艘宇宙飛船沿著未知天體表面的圓形軌道飛行，航天員只用一塊秒表運用有關知識就能確定的物理量有（　�。�
A．飛船的線速度B．飛船的角速度
C．未知天體的質量D．未知天體的密度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于第一宇宙速度，下列表述正確的是                                （   ）
A．第一宇宙速度又叫逃逸速度
B．第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度
C．第一宇宙速度與地球質量無關
D．第一宇宙速度與地球半徑有關

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