Question

7．如圖所示，小球恰好能在圖內(nèi)的半圓內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過A點(diǎn)拋出，已知CD=2R，下列說法正確是（　�。�

• A． 小球?qū)⒙涞紺點(diǎn)的左端
• B． 小球?qū)⒙涞紺點(diǎn)上
• C． 小球?qū)⒙涞紺點(diǎn)的右端
• D． 都有可能

Answer 1

分析 由題，小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，重力恰好提供需要的向心力，由此即可求出經(jīng)過最高點(diǎn)的速度，然后結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可求出落點(diǎn)的位置．

解答 解：小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)，恰好由重力提供向心力時(shí)，有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
所以：v=$\sqrt{gR}$
小球離開最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向：x=vt
所以：$x=\sqrt{gR}•\sqrt{\frac{4R}{g}}=2R$
已知CD=2R，所以小球恰好落在C點(diǎn)．
故選：B

點(diǎn)評 該題考查豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)，解答的關(guān)鍵是要抓住小球恰好能在圖內(nèi)的半圓內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)這一臨界條件．