Question

11．光滑水平面上靜置兩個小木塊A和B，其質(zhì)量分別為m_A=150g、m_B=200g，它們中間用一根輕質(zhì)彈簧相連，彈簧處于原長狀態(tài)．一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m=50g，以v₀=400m/s的速度在極短時間內(nèi)打入木塊A并鑲嵌在其中，求系統(tǒng)運動過程中彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

分析 子彈擊中木塊A的過程中，動量守恒，由動量守恒定律求出木塊A的速度，當AB的速度相等，彈簧壓縮量最大時，彈簧彈性勢能最大，由動量守恒定律與能量守恒定律可以求出彈簧彈性勢能的最大值．

解答 解：子彈與A組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：mv₀=（m+m_A）v₁ ①
系統(tǒng)初動能：E_K1=$\frac{1}{2}$（m+m_A）v₁² ②
子彈與A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，三者速度相等時，其彈性勢能E_P最大，
以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv₀=（m+m_A+m_B）v₂ ③
系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m+m_A）v₁²=$\frac{1}{2}$（m+m_A+m_B）v₂²+E_P ④
聯(lián)立①②③④代入數(shù)據(jù)解得：E_P=500J．
答：系統(tǒng)運動過程中彈簧的最大彈性勢能為500J．

點評 分析清楚物體的運動過程是正確解題的關鍵，分析清楚運動過程后，應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．