Question

4．可視為質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩球質(zhì)量分別為m、2m，在甲球由靜止釋放的同時(shí)乙球豎直向上拋出，兩球相碰前瞬間速度大小都是v₀，碰撞時(shí)間極短，碰后兩球粘在一起．不計(jì)空氣阻力，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，選豎直向下為正方向，則（　�。�

• A． 從釋放甲球到兩球相碰前瞬間，甲球所受重力的沖量為mv₀
• B． 從釋放甲球到兩球相碰前瞬間，乙球動(dòng)量變化量為-2mv_o
• C． 甲、乙碰撞后繼續(xù)上升的高度為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$
• D． 甲、乙碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{3}$

Answer 1

分析 從釋放甲球到兩球相碰前瞬間，由動(dòng)量定理求甲球所受重力的沖量．由沖量的定義I=Ft求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再由對(duì)乙球，運(yùn)用動(dòng)量定理求乙球動(dòng)量變化量．對(duì)于兩球碰撞過(guò)程，由于碰撞時(shí)間極短，遵守動(dòng)量守恒定律，由此求得碰后共同速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求甲、乙碰撞后繼續(xù)上升的高度，由能量守恒定律求碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能．

解答 解：A、從釋放甲球到兩球相碰前瞬間，由動(dòng)量定理得：甲球所受重力的沖量為：I_甲=mv₀-0=mv₀．故A正確．
B、設(shè)從釋放甲球到兩球相碰時(shí)的時(shí)間為t，則由 I_甲=mgt，
得：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$
對(duì)于乙球，選豎直向下為正方向，由動(dòng)量定理得：△p_乙=2mgt=2mv₀．故B錯(cuò)誤．
CD、設(shè)碰后瞬間兩者的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv₀-2mv₀=3mv，
得：v=-$\frac{1}{3}$v₀．
甲、乙碰撞后繼續(xù)上升的高度為：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{18g}$
甲、乙碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為：△E=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$×2mv₀²-$\frac{1}{2}$×3mv²=$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{3}$．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 涉及時(shí)間問(wèn)題要優(yōu)先考慮動(dòng)量定理．對(duì)于碰后，由于時(shí)間極短，遵守動(dòng)量守恒定律．要注意選擇正方向．