【題目】如圖所示,傾斜角θ=30°的光滑傾斜導(dǎo)體軌道(足夠長)與光滑水平導(dǎo)體軌道連接.軌道寬度均為L=1m,電阻忽略不計.勻強磁場I僅分布在水平軌道平面所在區(qū)域,方向水平向右,大小B1=1T;勻強磁場II僅分布在傾斜軌道平面所在區(qū)域,方向垂直于傾斜軌道平面向下,大小B2=1T.現(xiàn)將兩質(zhì)量均為m=0.2kg,電阻均為R=0.5Ω的相同導(dǎo)體棒ab和cd,垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾斜軌道上,并同時由靜止釋放.取g=10m/s2.
(1)求導(dǎo)體棒cd沿斜軌道下滑的最大速度的大。
(2)若已知從開始運動到cd棒達(dá)到最大速度的過程中,ab棒產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.45J,求該過程中通過cd棒橫截面的電荷量;
(3)若已知cd棒開始運動時距水平軌道高度h=10m,cd棒由靜止釋放后,為使cd棒中無感應(yīng)電流,可讓磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度隨時間變化,將cd棒開始運動的時刻記為t=0,此時磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度為B0=1T,試求cd棒在傾斜軌道上下滑的這段時間內(nèi),磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系式.
【答案】(1);(2);(3)。
【解析】試題分析:(1)做出側(cè)視平面圖,cd棒加速下滑,安培力逐漸增大,加速度逐漸減小,加速度減小到零時速度增大到最大,此時cd棒所受合力為零,此后cd棒勻速下滑。對cd棒受力分析,如圖所示。
沿導(dǎo)軌方向有
感應(yīng)電動勢
感應(yīng)電流
安培力
得最大速度
(2)設(shè)cd棒下滑距離為x時,ab棒產(chǎn)生的焦耳熱Q,此時回路中總焦耳熱為2Q。
根據(jù)能量守恒定律,有
解得下滑距離
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,感應(yīng)電動勢平均值
感應(yīng)電流平均值
通過cd棒橫截面的電荷量
(3)若回路中沒有感應(yīng)電流,則cd棒勻加速下滑,加速度為
初始狀態(tài)回路中磁通量
一段時間后,cd棒下滑距離
此時回路中磁通量
回路中沒有感應(yīng)電流,則,即
由上可得磁感應(yīng)強度
代入數(shù)據(jù)得,磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系式為
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為5 kg的物塊自傾角為37°的傳送帶上由靜止下滑,物塊經(jīng)過水平地面CD后進(jìn)入光滑半圓弧軌道DE,傳送帶向下勻速轉(zhuǎn)動,其速度v=10 m/s,傳送帶與水平地面之間光滑連接(光滑圓弧BC長度可忽略),傳送帶AB長度為16 m,水平地面CD長度為6.3 m,物塊與水平地面、傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,圓弧DE的半徑R=1.125 m.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)
(1)求物塊在傳送帶上運動的時間t;
(2)求物塊到達(dá)D點時的速度大。
(3)物塊能否到達(dá)E點,若能,求通過E點后物塊落地點距離D點的距離.
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【題目】如圖甲所示,一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上,其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊。木板受到隨時間t變化的水平拉力F作用時,用傳感器測出長木板的加速度a與水平拉力F的關(guān)系如圖乙所示,取g=10m/s2,則( )
A.當(dāng)F=8N時,滑塊的加速度為2m/s2
B.小滑塊的質(zhì)量m=4kg
C.滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1
D.力隨時間變化的函數(shù)關(guān)系一定可以表示為F=6t (N)
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【題目】如圖所示,兩滑塊A、B用細(xì)線跨過定滑輪相連,B距地面一定高度,A可在細(xì)線牽引下沿足夠長的粗糙斜面向上滑動。已知mA=2 kg,mB=4 kg,斜面傾角θ=37°。某時刻由靜止釋放A,測得A沿斜面向上運動的v一t圖象如圖所示。已知g=10m/s2,sin 37°=0.6。求:
(1)A與斜面間的動摩擦因數(shù);
(2)A沿斜面向上滑動的最大位移;
(3)滑動過程中細(xì)線對A的拉力所做的功。
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【題目】如圖甲所示,光滑導(dǎo)軌寬0.4m,ab為金屬棒,均勻變化的磁場垂直穿過軌道平面,磁場的變化情況如圖乙所示,金屬棒ab的電阻為1Ω,導(dǎo)軌電阻不計.t=0時刻,ab棒從導(dǎo)軌最左端,以v=1m/s的速度向右勻速運動,求:1s末回路中的感應(yīng)電流及金屬棒ab受到的安培力.
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【題目】如圖所示,水平地面上有兩個靜止的小物塊a和b,其連線與墻垂直:a和b相距l;b與墻之間也相距l;a的質(zhì)量為m,b的質(zhì)量為m,兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均相同,現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動,此后a與b發(fā)生彈性碰撞,但b沒有與墻發(fā)生碰撞,重力加速度大小為g,求物塊與地面間的動摩擦力因數(shù)滿足的條件。
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【題目】如圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化圖線,下列說法正確的是
A. 由狀態(tài)A變化到狀態(tài) B,氣體分子的平均動能增大
B. 由狀態(tài)A變化到狀態(tài) C,氣體內(nèi)能不變
C. 由A經(jīng)B到C的過程與由A經(jīng)D到C的過程,氣體對外做功相同
D. 由A經(jīng)B到C、由A經(jīng)D到C、由 A直接到C的三個過程中,氣體均吸熱,但是吸熱量不同
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【題目】2017年4月20日,“天舟一號”貨運飛船發(fā)射升空;4月22日,“天舟一號”與“天宮二號”空間實驗室順利完成自動交會對接,“天舟一號”與“天宮二號”進(jìn)入組合體飛行階段.在距地球表面高度為h的近圓軌進(jìn)上做圓周運動。已知地球的半徑為R,引力常量為G,地球表面的重力加速度為g,則
A. 為實現(xiàn)對接,“天舟一號”在比“天宮二號”半徑小的軌道上必須先減速
B. 為實現(xiàn)對接,兩者運行的速率都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
C. 組合體的飛行速度為
D. 組合體的向心加速度為
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【題目】固定光滑細(xì)桿與水平地面成一定傾角,在桿上套有一個光滑小環(huán),小環(huán)從桿底開始在沿桿方向向上的推力F作用下向上運動.0~2 s內(nèi)推力的大小為5.0N,2~4 s內(nèi)推力的大小變?yōu)?.5N,小環(huán)運動的速度隨時間變化規(guī)律如圖所示,g取10m/s2.求:
(1)小環(huán)在加速運動時的加速度a的大;
(2)小環(huán)的質(zhì)量m ;
(3)第4秒末撤去F,求小環(huán)到達(dá)最高點離開地面的高度.
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