Question

16．為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A、B，A、B平行相距2m，軸桿的轉(zhuǎn)速為4800r/min，子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b，測得兩彈孔半徑夾角是60^°，如圖所示．則該子彈的速度大小是（　�。�

• A． 360m/s
• B． 720m/s
• C． 108m/s
• D． 960m/s

Answer 1

分析 通過軸桿的轉(zhuǎn)速，可求出圓盤的角速度，再由兩個彈孔所在的半徑間的夾角，及圓盤平行間可求出圓盤轉(zhuǎn)動的角度，注意圓的周期性，從而即可求解

解答 解：4800r/min=80r/s
子彈從A盤到B盤，盤轉(zhuǎn)過的角度為：θ=2πn+$\frac{π}{3}$ （n=0，1，2，…）
盤轉(zhuǎn)動的角速度為：ω=2πn=2π×80=160π rad/s．
子彈在A、B間運動的時間等于圓盤轉(zhuǎn)動時間，即有：
$\frac{2}{v}=\frac{θ}{ω}$
解得：v=$\frac{2ω}{θ}=\frac{2×160π}{2πn+\frac{π}{3}}$，v=$\frac{960}{6n+1}$（n=0，1，2，…）．
n=0時，v=960 m/s，n=1時，v=137 m/s，n=2時，v=73.8 m/s，…．故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 由于圓周運動的周期性，在求解有關(guān)運動問題時，要注意其多解性．本題找出在子彈穿過圓盤的時間內(nèi)，注意圓盤的周期性，圓盤轉(zhuǎn)過的角度是解決本題的關(guān)鍵