Question

14．如圖所示，小球a、b的質(zhì)量分別是m和2m，a從傾角為30°的光滑固定斜面的頂端無初速下滑，b從斜面等高處以初速度v₀平拋，比較a、b落地的運(yùn)動(dòng)過程有（　�。�

• A． 所用的時(shí)間相同
• B． a、b都做勻變速運(yùn)動(dòng)
• C． 落地前的速度相同
• D． 重力對(duì)a、b做的功相同

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．求出物體a的加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．通過判斷物體的加速度是否變化來判斷物體的運(yùn)動(dòng)．重力做功只與物體初末位置的高度差有關(guān)．

解答 解：A、a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由mgsin30°=ma，得加速度為 a=gsin30°=0.5g
由 2h=$\frac{1}{2}a{t}_{a}^{2}$，則a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t_a=2$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
b做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為g，所需時(shí)間為 t_b=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．故A錯(cuò)誤．
B、a、b兩物體的加速度都不變，故都做勻變速運(yùn)動(dòng)，故B正確．
C、對(duì)a運(yùn)用動(dòng)能定理，mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{a}^{2}$，對(duì)b運(yùn)用動(dòng)能定理，有mgh=$\frac{1}{2}m{v}_^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，知落地時(shí)b球的速率大于a球的速率．故C錯(cuò)誤．
D、重力對(duì)a、b做的功都是mgh，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理和動(dòng)力學(xué)解題，知道加速度不變的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)．