Question

12．在（用油膜法估測分子大�。�實(shí)驗(yàn)中所用的油酸酒精溶液的濃度為每100mL溶液中有純油酸0.5mL，用注射器測得1mL上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開，測得油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示，圖中正方形方格的邊長為1cm，則：
（1）經(jīng)數(shù)得油酸薄膜的輪廓內(nèi)的小方格數(shù)為120個(gè)，則油酸膜的面積是120cm²；
（2）實(shí)驗(yàn)測出油酸分子的直徑是$5.2×1{0}_{\;}^{-10}m$m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
（3）利用單分子油膜法可以粗測分子的大小和阿伏伽德羅常數(shù)，如果已知體積V₀的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，這種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，把油酸分子看做球模型，則阿伏伽德羅常數(shù)的表達(dá)式為$\frac{6M{S}_{\;}^{3}}{πρ{V}_{0}^{3}}$．

Answer 1

分析 （1）由圖示油膜求出油膜的面積．
（2）求出一滴溶液中含純油的體積，然后求出油酸分子的直徑．
（3）求出油酸的摩爾體積除以每個(gè)油酸分子的體積，即可求出阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式

解答 解：（1）由圖示可知，油膜占120個(gè)格，油膜的面積$S=120×1cm×1cm=120c{m}_{\;}^{2}$
（2）一滴溶液中含純油酸的體積$V=\frac{1}{80}×\frac{0.5}{1000}=6.25×1{0}_{\;}^{-6}mL$
油酸分子的直徑$d=\frac{V}{S}=\frac{6.25×1{0}_{\;}^{-6}×1{0}_{\;}^{-6}}{120×1{0}_{\;}^{-4}}=5.2×1{0}_{\;}^{-10}m$
（3）油酸的摩爾體積${V}_{mol}^{\;}=\frac{M}{ρ}$
油酸分子的直徑$d=\frac{{V}_{0}^{\;}}{S}$
油酸分子的體積$V=\frac{4}{3}π{R}_{\;}^{3}=\frac{1}{6}πfjhsvez_{\;}^{3}=\frac{1}{6}π\(zhòng)frac{{V}_{0}^{3}}{{S}_{\;}^{3}}$
${N}_{A}^{\;}=\frac{{V}_{mol}^{\;}}{V}=\frac{\frac{M}{ρ}}{\frac{1}{6}π\(zhòng)frac{{V}_{0}^{3}}{{S}_{\;}^{3}}}=\frac{6M{S}_{\;}^{3}}{πρ{V}_{0}^{3}}$
故答案為：（1）120      （2）$5.2×1{0}_{\;}^{-10}$     （3）$\frac{6M{S}_{\;}^{3}}{πρ{V}_{0}^{3}}$

點(diǎn)評(píng) 本題要緊扣實(shí)驗(yàn)原理，建立清晰的物理模型，知道在用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，我們做了些理想化處理，認(rèn)為油酸分子之間無間隙，油膜是單層分子