Question

19．如圖甲所示為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置：在豎直放置的鐵架臺(tái)上端固定一個(gè)電磁鐵，通電時(shí)，質(zhì)量為m、直徑為d的小球被吸在電磁鐵上A處，鐵架臺(tái)上B處有一光電門(mén)，實(shí)驗(yàn)前調(diào)整燈光電門(mén)位置使小球下落過(guò)程中球心恰好通過(guò)光電門(mén)中的激光束，用h表是A、B兩點(diǎn)間的距離，g表示當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?br />（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器（填“接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”或“斷開(kāi)電磁鐵的電源”）．
（2）小球從A點(diǎn)由靜止下落運(yùn)動(dòng)至B，測(cè)出小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t，則該小球重力勢(shì)能的減小量表示為
mgh，動(dòng)能的增加量表示為$\frac{mr7zpxdj^{2}}{2{t}^{2}}$，若小球機(jī)械能守恒，則$\frac{1}{{t}^{2}}$與h的關(guān)系式為$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2gh}{jnhhnrf^{2}}$（用題中已知量表示）．
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)改變光電門(mén)位置，讓小球每次均從A點(diǎn)釋放，測(cè)量相應(yīng)的h與t的值，以$\frac{1}{{t}^{2}}$為縱軸，h為橫軸，作出的圖象如圖乙所示，若根據(jù)圖象求得直線(xiàn)的斜率為k，則可進(jìn)一步求出重力加速度為$\frac{xptp3fl^{2}k}{2}$（用題中已知量表示），代入相關(guān)數(shù)據(jù)后，若該值與當(dāng)?shù)刂亓�加速度g近似相等，則可驗(yàn)證小球在自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．
（4）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采用哪些方法？小鋼球直徑選擇較小的，小鋼球釋放的位置離光電門(mén)適當(dāng)大一些（提出一條即可）

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，再斷開(kāi)電磁鐵的電源．
（2）根據(jù)下降的高度求出小球重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度求出小球通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，抓住動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量相等得出$\frac{1}{{t}^{2}}$與h的關(guān)系式．
（3）通過(guò)$\frac{1}{{t}^{2}}$與h的關(guān)系式得出圖線(xiàn)斜率的含義，結(jié)合圖線(xiàn)斜率求出重力加速度．
（4）通過(guò)實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)確定減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，再斷開(kāi)電磁鐵的電源．
（2）小球重力勢(shì)能的減小量為mgh，小球通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度v=$\frac157jrfr{t}$，則動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{mzbfnln9^{2}}{2{t}^{2}}$，若機(jī)械能守恒，則有：mgh=$\frac{mfxl5n5d^{2}}{2{t}^{2}}$，即$\frac{1}{{t}^{2}}=\frac{2gh}{t7xj7nj^{2}}$．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：$\frac{1}{{t}^{2}}=\frac{2gh}{bdpbxjh^{2}}$．則圖線(xiàn)的斜率k=$\frac{2g}{fhbdf7h^{2}}$，則重力加速度g=$\frac{1zvt79p^{2}k}{2}$．
（4）為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，小鋼球直徑選擇較小的，小鋼球釋放的位置離光電門(mén)適當(dāng)大一些．
故答案為：（1）接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，（2）mgh，$\frac{mnlzphf7^{2}}{2{t}^{2}}$，$\frac{2gh}{b13ppnh^{2}}$，（3）$\frac{9vznvbv^{2}k}{2}$，（4）小鋼球直徑選擇較小的，小鋼球釋放的位置離光電門(mén)適當(dāng)大一些．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法，對(duì)于圖線(xiàn)問(wèn)題，一般的解題思路是得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線(xiàn)的斜率或截距進(jìn)行求解．