Question

13．兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)O，并在同一水平面內(nèi)（懸空）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則（　�。�

• A． 它們運(yùn)動(dòng)的周期相同
• B． 它們運(yùn)動(dòng)的線速度大小相同
• C． 它們的加速度大小相等
• D． 繩子所受的拉力大小相等

Answer 1

分析 抓住小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力和繩的拉力的合力提供，由受力分析確定．

解答 解：小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力和繩拉力的合力提供，繩與豎直方向的夾角為θ對(duì)小球涭力分析有
在豎直方向有：Tcosθ-mg=0…①
在水平方向有：Tsinθ=ma=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²…②
由①②得：mgtanθ=ma=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²
因?yàn)樾∏蛟谕�一平面�?nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則由題意知，小球圓周運(yùn)動(dòng)半徑r=htanθ，其中h為運(yùn)動(dòng)平面到懸點(diǎn)的距離．
A、運(yùn)動(dòng)的角速度ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}=\sqrt{\frac{g}{h}}$，角速度與夾角θ無關(guān)都相同，根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$知周期相同，故A正確．
B、線速度v=$\sqrt{ghta{n}^{2}θ}$，知轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同θ不同，線速度不同，B錯(cuò)誤；
C、向心加速度a=gtanθ，向心加速度不同，故C錯(cuò)誤．
D、繩子的拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$，知拉力大小不等，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 能分析題目中物理量的關(guān)系，抓住合力提供向心力展開討論，分析向心力來源是關(guān)鍵．