Question

14．在“測定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖1所示．
①在圖中畫出完整的光路圖．

②對你畫出的光路圖進(jìn)行測量和計(jì)算，求得該玻璃磚的折射率n=1.39（保留三位有效數(shù)字）．
③在做“測定玻璃折射率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)為了避免筆尖接觸玻璃面，畫出的ab和cd都比實(shí)際側(cè)面向外側(cè)平移了一些，如圖2所示，其后的操作都正確．但在畫光路圖時(shí)，將入射點(diǎn)、折射點(diǎn)分別確定在ab、cd上，則測出的折射率n將變小（填“變大”、“變小”、“不變”）．

Answer 1

分析 ①由于P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃和P₁、P₂的像，故通過P₁、P₂的光線折射后通過P₃、P₄；作出光路圖，再標(biāo)出入射角和折射角．
②當(dāng)光從空氣斜射入介質(zhì)時(shí)，入射角與折射角的正弦值之比等于介質(zhì)的折射率．由數(shù)學(xué)知識求解．
③利用作圖法，分析畫出的a′b′和c′d′比實(shí)際側(cè)面向外側(cè)平移時(shí)，入射角和折射角與實(shí)際值的關(guān)系，由折射定律分析折射率的誤差情況．

解答 解：①實(shí)驗(yàn)時(shí)，P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃和P₁、P₂的像，則通過P₁、P₂的光線折射后通過P₃、P₄，作出光路圖，標(biāo)出入射角i和折射角r，如圖所示．
②由圖可得：sini=$\frac{5.2}{\sqrt{5．{2}^{2}+{4}^{2}}}$≈0.79，
sinr=$\frac{2.8}{\sqrt{2．{8}^{2}+{4}^{2}}}$≈0.57
則該玻璃的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{0.79}{0.57}$=1.39；
③畫出的ab和cd都比實(shí)際側(cè)面向外側(cè)平移了一些，但在畫光路圖時(shí)，將入射點(diǎn)、出射點(diǎn)分別確定在ab、cd上，如圖，實(shí)線表示實(shí)際的光路圖，虛線表示乙同學(xué)畫圖時(shí)光路圖，入射角測量沒有誤差，而折射角偏大，則根據(jù)折射定律得知，測出的折射率n將變��；
故答案為：①如上圖所示；②1.39； ③變小．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵理解“測定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)原理，掌握確定入射光線和折射光線的方法，根據(jù)折射率定義求解介質(zhì)的折射率．
本題首先要懂得實(shí)驗(yàn)的原理：折射定律，其次要會用作圖法分析入射角、折射角的誤差，再分析折射率的誤差．