Question

如圖甲所示是某實驗小組探究一種測量電容器電容的實驗電路圖，實驗是通過對高阻值電阻放電的方法，測出電容器充電至電壓U時所帶電荷量Q，從而再求出待測電容器的電容C．此實驗小組在一次實驗時的情況如下：

A．按如圖甲所示的電路圖接好電路；
B．接通開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)接近滿刻度，記下此時電流表的示數(shù)是I₀=490μA，電壓表的示數(shù)U₀=8.0V．
C．?dāng)嚅_開關(guān)S，同時開始計時，每隔5s測讀一次電流i的值，將測得數(shù)據(jù)填入表格，并標(biāo)示在圖乙的坐標(biāo)紙上（時間t為橫坐標(biāo)，電流i為縱坐標(biāo)），如圖乙中小黑點所示．用光滑曲線把黑點連接起來就可畫出i-t圖線．
請回答下列問題：
①圖乙中圖線與坐標(biāo)軸所圍成面積的物理意義是

電容器充電到電壓為U₀時所帶的電荷量

；
②該電容器電容為

1.0×10^-3

F（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
③若某同學(xué)實驗時把電壓表接在E、D兩端，則電容的測量值比它的真實值

偏大

．

Answer 1

分析：由△Q=I?△t知，電荷量為I-t圖象與坐標(biāo)軸所包圍的面積，計面積時可數(shù)格數(shù)（四舍五入）．現(xiàn)由C=

Q

U

求得C，把電壓表接在E、D兩端，電荷是真實值，電壓相當(dāng)于路端電壓，比原來小．

解答：解：（1）由△Q=I?△t知，電荷量為I-t圖象與坐標(biāo)軸所包圍的面積：則面積為電容器充電到電壓為U₀時所帶的電荷量．
（2）查出格子數(shù)，由總格子數(shù)乘以每個格子的“面積”值求：Q=8.0×10^-3C
則C=

Q

U

=

8.0×10-3

8.0

=1×10-3F
（3）把電壓表接在E、D兩端，電荷是真實值，電壓相當(dāng)于路端電壓，比原來小，則電容的測量值比它的真實值偏大．
故答案為：（1）電容器充電到電壓為U時所帶的電荷量
（2）1.0×10^-3F
（3）偏大

點評：考查用數(shù)學(xué)方法求解物理問題，明確圖象的面積的意義．