Question

15．甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t=0到t=t₁的時間內(nèi)，它們的速度與時間圖象如圖所示．在這段時間內(nèi)（　�。�

• A． 汽車甲的平均速度比乙的大
• B． 汽車甲的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 甲、乙兩汽車的位移相同
• D． 汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大

Answer 1

分析 在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答 解：A、在v-t圖象中，圖形的面積代表位移的大小，根據(jù)圖象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于時間相同，所以汽車甲的平均速度比乙的大，故A正確；C錯誤；
B、汽車甲的位移大于汽車以v₁為初速度v₂為末速度的勻加速直線運動的位移，故其平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B正確；
C、因為切線的斜率等于物體的加速度，汽車甲和乙的加速度大小都是逐漸減小，故D錯誤；
故選：AB

點評 本題是為速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．同時注意平均速度公式的正確應(yīng)用，知道只有勻變速直線運動中其平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．