Question

13．現有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球一起轉動，b在地面附近做勻速圓周運動，C是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示．關于這四顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（　　）

• A． a受地球的萬有引力全部提供給它做圓周運動所需要的向心力
• B． 在相等時間內b轉過的弧長最長
• C． 在4h內c轉過的圓心角是$\frac{π}{3}$
• D． d的運動周期有可能是23h

Answer 1

分析 地面上物體的向心力不是由萬有引力提供．地球同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同，角速度相同，根據a=ω²r比較a與c的向心加速度大小，再比較c的向心加速度與g的大小．根據萬有引力提供向心力，列出等式得出角速度與半徑的關系，分析弧長關系．根據開普勒第三定律判斷d與c的周期關系，從而得到d的運動周期．

解答 解：A、a做圓周運動所需要的向心力由地球的萬有引力和地面的支持力的合力提供，故A錯誤．
B、由 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則知衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小，所以b的線速度最大，在相同時間內轉過的弧長最長．故B正確；
C、c是地球同步衛(wèi)星，周期是24h，則c在4h內轉過的圓心角是 $\frac{4h}{24h}$×2π=$\frac{π}{3}$．故C正確；
D、由開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于c的周期24h．故D錯誤；
故選：BC

點評 對于衛(wèi)星問題，要建立物理模型，根據萬有引力提供向心力，分析各量之間的關系，并且要知道地球同步衛(wèi)星的條件和特點．