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5．質量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速度率經小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是（　�。�
A．M帶正電，N帶負電B．M的速率大于N的速率
C．洛侖茲力對M、N做正功D．M、N的運行時間相等

分析 由左手定則判斷出M帶正電荷，帶負電荷；結合半徑的公式可以判斷出粒子速度的大小；根據(jù)周期的公式可以判斷出運動的時間關系．注意洛倫茲力永不做功．

解答 解：A、由左手定則判斷出N帶正電荷，M帶負電荷；故A錯誤；
B、粒子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，半徑為：R=$\frac{mv}{qB}$，在質量與電量相同的情況下，半徑大說明速率大，即M的速度率大于N的速率，故B正確；
C、由于洛倫茲力始終與速度相互垂直，故洛倫茲力不做功，故C錯誤；
D：粒子在磁場中運動半周，即時間為周期的一半，而周期為T=$\frac{2πm}{qB}$，M的運行時間等于N的運行時間，故D正確．
故選：BD

點評 本題考查帶電粒子在磁場的運動問題，要注意正確應用左手定則、半徑的公式和根據(jù)周期的公式；注意半徑公式在計算題中的應用時要進行推導．

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

4．如圖所示，質量為50kg的人站在與滑輪水平距離為3m處，通過定滑輪將質量為20kg的貨物勻速提起，測得滑輪距離地面的高度為5m，人手臂離地面的高度為1m，不!計滑輪大小和摩擦，忽略細繩的重力，人腳與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5，人的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2．則：
（1）地面對人的支持力和摩擦力分別多大？
（2）若人有足夠大的拉力，他最多拉起多大質量的貨物？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象之后，又發(fā)明了世界上第一臺發(fā)電機--法拉第圓盤發(fā)電機，揭開了人類將機械能轉化為電能并進行應用的序幕．法拉第圓盤發(fā)電機的原理如圖所示，將一個圓形銅盤放置在電磁鐵的兩個磁極之間（可視為磁感強度為B的勻強磁場），并使盤面與磁感線垂直，盤的邊緣附近和中心分別裝有與銅盤接觸良好的電刷A、B（A、B間距離為L），兩電刷與靈敏電流計相連．當銅盤繞中心軸按圖示方向以角速度ω勻速轉動時，則下面答案正確的是（　　）
A．由于穿過銅盤的磁通量不變，故靈敏電流計示數(shù)為0
B．盤面可視為無數(shù)輻條組成，任何時候都有磁條切割磁感線產生感應電動勢
C．電刷A的電勢高于電刷B的電勢
D．A、B間的感應電動勢為E=BLω2

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

13．如圖所示，兩根質量均為2kg的金屬棒ab、cd靜止放在光滑的水平導軌上，左、右兩部分導軌間距之比為1：2，導軌間有強度相等、方向相反的勻強磁場，兩棒的電阻之比Rab：Rcd=1：2，導軌足夠長且電阻忽略不計．若用250N的水平力向右拉cd棒，在cd棒開始運動0.5m的過程中，cd棒上產生的焦耳熱為30J，cd棒運動0.5m后立即撤去拉力，這時兩棒速度大小之比vab：vcd=1：2，求：
（1）撤去外力時兩棒的速度是多大？
（2）最終電路中產生的總的焦耳熱是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

20．如圖所示，在區(qū)域足夠大的空間中充滿磁感應強度大小為B的勻強磁場，其方向垂直于紙面向里．在紙面內固定放置一絕緣材料制成的邊長為L的等邊三角形框架DEF，DE中點S處有一粒子發(fā)射源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內且垂直于DE邊向下，如圖（a）所示．發(fā)射粒子的電量為+q，質量為m，但速度v有各種不同的數(shù)值．若這些粒子與三角形框架碰撞時均無能量損失，且每一次碰撞時速度方向垂直于被碰的邊．試求：

（1）帶電粒子的速度v為多大時，能夠打到E點？
（2）為使S點發(fā)出的粒子最終又回到S點，且運動時間最短，v應為多大？最短時間為多少？
（3）若磁場是半徑為a的圓柱形區(qū)域，如圖（b）所示（圖中圓為其橫截面），圓柱的軸線通過等邊三角形的中心O，且a=$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}+\frac{1}{10}）$L．要使S點發(fā)出的粒子最終又回到S點，帶電粒子速度v的大小應取哪些數(shù)值？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，a、b、c是面積相等的三個圓形勻強磁場區(qū)域，圖中的虛線是三個圓直徑的連線，該虛線與水平方向的夾角為45°．一不計重力的帶電粒子，從a磁場的M點以初速度v0豎直向上射入磁場，運動軌跡如圖，最后粒子從c磁場的N點離開磁場．已知粒子的質量為m，電荷量為q，勻強磁場的磁感應強度大小為B，則（　　）
A．a和c磁場的方向垂直于紙面向里，b磁場的方向垂直于紙面向外
B．粒子在N點的速度方向水平向右
C．粒子從M點運動到N點的時間為$\frac{3πm}{2qB}$
D．粒子從M點運動到N點的時間為$\frac{6πm}{qB}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

17．如圖所示，紙面內有一直角坐標系xOy，在第一象限內是沿x軸正方向、場強大小為E的勻強電場，在第二象限內是垂直于紙面向里的勻強磁場B（大小未知），在第三、第四象限內是垂直于紙面向外的勻強磁場B′（大小未知），一質量為m，電荷量為e的正粒子從無限靠近y軸的M點以速度v0沿MO方向射出，經x軸上的N點進入第四象限，而后從x軸負半軸N′點（與N點關于O點對稱）進入第二象限，最后恰好似沿y軸正方向的速度打在y軸正半軸上，已知tan∠OMN=$\frac{1}{2}$，粒子重力不計，試求：
（1）M、O間距離l和O、N間距離d；
（2）$\frac{B}{B′}$的值．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

14．如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長L=0.2m，板間距d=0.2m．兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場，忽略其邊緣效應．在金屬板上側有方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其上下寬度D=0.4m，左右范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強磁場的磁感應強度B=1×l0-2T．在極板下側中點O處有一粒子源，從t=0時起不斷地沿著OO′發(fā)射比荷$\frac{q}{m}$=1×l08C/kg、初速度v0=2×l05m/s的帶正電粒子．忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極板間的電壓變化．sin30°=0.5，sin37°=0.6，sin45°=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
（1）求粒子進入磁場時的最大速率．
（2）對于在磁場中飛行時間最長的粒子，求出其在磁場中飛行的時間以及在0-4s內由O點出發(fā)的可能時刻．
（3）對于所有能從MN邊界飛出磁場的粒子，試求這些粒子在MN邊界上出射區(qū)域的寬度．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

15．在平直公路上，一輛汽車的速度為15m/s，從某時刻開始汽車以2m/s2 的加速度剎車，求剎車10s后汽車離開始剎車點的距離．

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