Question

18．t=0時(shí)刻，坐標(biāo)原點(diǎn)O處的波源開始在垂直y軸方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，形成沿x軸正方向傳播的橫波．t=0.4s時(shí)刻，波傳到x=2m的A點(diǎn)，波形如圖所示，求再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，位于x=5m處的質(zhì)點(diǎn)B到達(dá)波峰．

Answer 1

分析 從圖中可讀出波的波長(zhǎng)，得到周期，求出波速．先求出波傳播到B點(diǎn)所需的時(shí)間，再求出B質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)到第一次振動(dòng)到波峰的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之和即為B質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的時(shí)間．

解答 解：分析可知，此波的周期為 T=0.8s，波長(zhǎng)為 λ=4m，則波速為：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.8}$m/s=5m/s
故振動(dòng)從x=2m處傳至B點(diǎn)用時(shí)為：
t₁=$\frac{x}{v}$=$\frac{3}{5}$s=0.6s；
再經(jīng)$\frac{3}{4}$T=0.6s到達(dá)波峰；
波傳到B點(diǎn)到B點(diǎn)到達(dá)波峰所需要的時(shí)間為：
t₂=$\frac{3}{4}$T+nT（n=0、1、2…）
總時(shí)間為：t=t₁+t₂=1.2s+0.8ns（n=0、1、2…）
答：再經(jīng)過(guò)1.2s+0.8ns（n=0、1、2…）時(shí)間，位于x=5m處的質(zhì)點(diǎn)B到達(dá)波峰．

點(diǎn)評(píng) 本題是簡(jiǎn)單的波動(dòng)圖象問(wèn)題，關(guān)鍵要把握質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)與波形成過(guò)程之間的聯(lián)系．也可以根據(jù)波形平移法求出圖示時(shí)刻x=-1m處振動(dòng)傳到B點(diǎn)的時(shí)間，即為B質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的時(shí)間．