Question

3．用如圖1實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m₁，m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，在m₁拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．已知m₁=50g，m₂=150g（g取9.8m/s²，所有結(jié)果均保留三位有效數(shù)字），則

①下面給出了該實(shí)驗(yàn)的操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝實(shí)驗(yàn)器材
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到直流電源上
C．先釋放m₂，再接通電源，在紙帶打下一系列點(diǎn)跡
D．挑選點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量
E．根據(jù)測量的結(jié)果，分別計(jì)算系統(tǒng)減少的重力勢能和增加的動(dòng)能
其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是：BC
②在打0～5點(diǎn)過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△_k=0.576J，系統(tǒng)重力勢能的減少量△E_P=0.588J，在誤差允許范圍內(nèi)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒．
③某同學(xué)作出了$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線（如圖3），則據(jù)圖線得到的重力加速度g=9.67m/s²．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，只有理解了這些才能真正了解具體實(shí)驗(yàn)操作的含義；
（2）根據(jù)物體的初末動(dòng)能大小可以求出動(dòng)能的增加量，根據(jù)物體重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出系統(tǒng)重力勢能的減小量，比較動(dòng)能增加量和重力勢能減小量之間的關(guān)系可以得出機(jī)械能是否守恒；
（3）根據(jù)圖象的物理意義可知，圖象的斜率大小等于物體的重力加速度大小．

解答 解：（1）B：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到電源的“交流輸出”上，故B錯(cuò)誤．
C：開始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故C錯(cuò)誤．
故選：BC．
（2）物體的初速度為零，所以動(dòng)能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{5}^{2}$-0=0.576J；
重力勢能的減小量等于物體重力做功，故：△E_P=W=mgh=0.588J；
由此可知?jiǎng)幽艿脑黾恿亢蛣菽艿臏p小量基本相等，因此在在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
（3）本題中根據(jù)機(jī)械能守恒可知，（M-m）gh=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
即有：$\frac{1}{2}$v²=$\frac{M-m}{M+m}$gh，
由圖可知，斜率k=4.83，故當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=9.67m/s²．
故答案為：①BC； ②0.576，0.588； ③9.67．

點(diǎn)評(píng) （1）只有明確了實(shí)驗(yàn)原理以及實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)測量，才能明確各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)操作的具體含義，這點(diǎn)要在平時(shí)訓(xùn)練中加強(qiáng)練習(xí)．
（2）本題全面的考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問題，要熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及功能關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理能力．