Question

10．鋼球在斜槽上做初速度為零的勻加速運動，開始運動后0.2s內通過的路程是3cm，1s內通過的路程是多少？如果斜面長1.5m，鋼球由斜面頂端滾到底端需要多長時間？

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出加速度，結合位移時間公式求出1s內通過的路程，根據位移時間公式求出運動的時間．

解答 解：根據$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×0.03}{0.04}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$，
1s內通過的路程${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×1.5×1m=0.75m$．
根據L=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$得，t′=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×1.5}{1.5}}s=\sqrt{2}s$．
答：1s內通過的路程為0.75m，鋼球由斜面頂端滾到底端需要$\sqrt{2}s$．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．