Question

3．一個石子從一個樓頂自由落下做初速度為零，加速度g=10m/s²的勻加速直線運動，如果測得最后1s內(nèi)的位移是25m，求
（1）石子下落時間；
（2）石子落地時的速度大�。�
（3）樓房的高度；
（4）石子下落過程中的平均速度．

Answer 1

分析 （1）（3）分別對全程和最后1s前的過程，運用位移時間公式列方程，求出樓頂?shù)母叨菻和運動時間；
（2）根據(jù)速度公式求解末速度；
（4）根據(jù)$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解石子下落過程中的平均速度．

解答 解：（1）（3）設(shè)落地時間為t，對全過程：$H=\frac{1}{2}g{t^2}$，
對前t-1秒：$H-25=\frac{1}{2}g{（t-1）^2}$
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：H=45m，t=3s
（2）根據(jù)速度公式，落地速度：v=gt=10×3=30m/s
（4）石子下落過程中的平均速度：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{30}{2}m/s=15m/s$
答：（1）石子下落時間為3s；
（2）石子落地時的速度大小為30m/s；
（3）樓房的高度為45m；
（4）石子下落過程中的平均速度為15m/s．

點評 本題關(guān)鍵是明確自由落體運動的運動性質(zhì)，然后靈活選擇運動學公式列式求解，注意從t=0時刻開始的運動才是自由落體運動．